LIMITES DE UNA FUNCION

Que son los limites:

Noción de límite de una función

Se dice que una función f (x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresa como:

Dado el punto a, y según la anterior definición, existen dos formas de aproximar x a a: desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x < a (por la izquierda). En cada caso se obtienen valores denominados límite por la derecha (x®a⁺) y límite por la izquierda (x®a^-). Por definición, para que exista el límite de una función ha de cumplirse que existan los dos límites laterales (por la derecha y por la izquierda) y que ambos sean iguales. Ello se expresa como:

Propiedades de los límites

Dadas dos funciones f(x) y g(x) que tienen límite en un punto a, se cumplen las siguientes propiedades:

• El límite de la suma de ambas funciones es igual a la suma de los límites.
• El límite de la diferencia se calcula como la diferencia de los límites.
• El límite del producto de las funciones es igual al producto de sus límites.
• El límite del cociente entre ambas funciones es igual al cociente entre los límites, siempre y cuando el límite del denominador sea distinto de cero.
• El límite del producto de una constante por una función viene determinado por la multiplicación de la constante por el límite de la función.

Estas propiedades se expresan matemáticamente como sigue:

Les dejo un ejemplo de un PDF de la UAM Saludos
http://canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Limites/FTIntroduccion.pdf